domingo, 28 de abril de 2013

teorema del factor y del residuo

division de polinomios

encontramos que el cociente es 2x2 + 2x + 3 y que el residuo es 11. Por otra parte, si evaluamos numéricamente la función polinomial ƒ(x) correspondiente al polinomio 2x3 - 4x2 - 3x + 2 para el valor de x = 3, se obtiene
ƒ(x) = 2x3 - 4x2 - 3x + 2
ƒ(3) = 2(3)3 - 4(3)2 - 3(3) + 2
ƒ(3) = 2(27) - 4(9) - 9 + 2
ƒ(3) = 54 - 36 - 9 + 2
ƒ(3) = 11
No es ninguna casualidad que el residuo de la división anterior entre x - 3 y la evaluación numérica para ƒ(3) ambas den como resultado respectivamente residuo y valor numérico de 11. La explicación de esta coincidencia se encuentra en el Teorema del residuo.



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