Función lineal

La gráfica de una ecuación lineal con dos variables es una recta (esto es porque se llamanlineal).
Si sabe que una ecuación es lineal, puede graficarla encontrando cualesquiera dos soluciones 
(x₁, y₁) y (x₂, y₂),
graficando estos dos puntos, y dibujando la recta que los une.

Ejemplo:

Grafique la ecuación x + 2y = 7.

Puede encontrar dos soluciones, correspondientes a la intercepción en x y a la intercepción en yde la gráfica, colocando primero x = 0 y luego y = 0.
Cuando x = 0, obtenemos:
0 + 2y = 7
y = 3.5
Cuando y = 0, obtenemos:
x + 2(0) = 7
x = 7
Así los dos puntos son (0, 3.5) y (7, 0).
Grafique estos dos puntos y dibuje la recta que los une.
 
Si la ecuación está en la forma intercepción-pendiente o la forma punto-pendiente, también puede usar la pendiente para ayudarle a graficar.

Ejemplo:

Grafique la recta y = 3x + 1.

De la ecuación, sabemos que la intercepción en y es 1, el punto (0, 1) y la pendiente es 3. Grafique el punto (0, 1) y desde ahí suba 3 unidades y luego a la derecha 1 unidad y grafique un segundo punto. Dibuje la recta que contiene ambos puntos.

Las rectas horizontales y verticales tienen ecuaciones de primer grado sencillas.

Ejemplo:

Recta horizontal: y = 3
Recta vertical: x = –2