sábado, 23 de marzo de 2013

Funciones continuas y discontinuas

Las funciones continuas son aquellas cuyas gráficas se pueden trazar sin despegar
el lápiz de la hoja de papel, mientras que las discontinuas por lo contrario presentan
interrupciones, huecos o saltos, estas pueden ser en puntos o en ciertos intervalos.
Por ejemplo, la función polinomial f(x)=x3+5x2+1, es una función continua

ya que no presenta interrupciones.




























En la gráfica se observa que la figura presenta discontinuidad en los puntos de x=2
que hacen cero al denominador; es decir, donde la función no está definida,
en este caso cuandox=-2 y x=2.
En este caso, para encontrar la ordenada que corresponda a los puntos de discontinuidad,
se utiliza una ecuación equivalente a la original, que sea continua en
esos puntos y se obtiene utilizando un artificio algebraico de la siguiente forma: